El museo, que abrió en 1981, está situado en la vieja Escuela de Encaje de Burano, fundada en 1871 por la condesa Andriana Marcello con el objetivo de revitalizar una tradición secular. Tras el cierre de la Escuela, un consorcio creado por las juntas administrativas de Venecia y por la Fundación Marcello Andriana - que había sido constituida mientras tanto - y en 1978 se lanzó una campaña para redescubrir y volver a evaluar este arte.
Los archivos de la antigua escuela, llenos de importantes documentos y dibujos, fueron re-ordenados y catalogados, el edificio fue reestructurado y convertido en un sitio de exposición. Este fue el comienzo del Museo del Encaje.
Contiene muchas valiosas piezas de colección de la Escuela, junto con importantes ejemplos de productos veneciano del siglo XVI hasta el siglo XX.
Incorporado en 1995 en los Museos Cívicos Venecianos, este edificio hoy en día ofrece no sólo los elementos de gran valor, sino también la oportunidad de observar a los responsables de encaje en su trabajo, mantenimiento de las tradiciones de la isla. También es posible consultar los archivos, una importante fuente de documentación histórica y artística, con dibujos, fotografías y otros testimonios iconográficos.
El Museo del Encaje está cerrado hasta la primavera de 2010 para la recalificación y obras de restauración.
